Ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de grado 1
Sencilllllllliiiiiiiiiiiiiísiiiiiiiiiiimaaaas
https://www.youtube.com/watch?v=jUV068nwxM4


https://www.youtube.com/watch?v=CLfduid4nEI

Polinomios. Operaciones

Aquí veremos varios vídeos. Como se puede observar son de diferentes personas. Veremos qué nos gusta de cada una. Si ves algún gazapo añadirlo como comentario.

Concepto de monomio:
https://www.youtube.com/watch?v=Rbnfcjkj28U

Valor numérico de un polinomio:
https://www.youtube.com/watch?v=MCbKYBUeE3U

Operaciones con monomios:
https://www.youtube.com/watch?v=upAQYGGRxaU

Suma y resta de polinomios
https://www.youtube.com/watch?v=QSRd4s7HYOU

Producto de polinomios
https://www.youtube.com/watch?v=ZzbQ6rahZ24

Potencia de polinomios
https://www.youtube.com/watch?v=ReuwIgu1Ynk
https://www.youtube.com/watch?v=ZzbQ6rahZ24
https://www.youtube.com/watch?v=Zlh3Pu7cbq0
https://www.youtube.com/watch?v=fDAvbIYS87I

Fracciones algebraicas. Simplificar.

https://www.bing.com/videos/search?q=fracciones+algebraicas+simplificar&&view=detail&mid=4D3A8034923E53046F764D3A8034923E53046F76&FORM=VRDGAR

Suma de fracciones algebraicas
https://www.bing.com/videos/search?q=fracciones+algebraicas+suma+&&view=detail&mid=B42AA232F1B16E58107BB42AA232F1B16E58107B&FORM=VRDGAR

Factorízar polinomios

Video
https://youtu.be/Mn0wvffFqYk

ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

¿Tiene relación las horas que he dormido, las horas que he estudiado  con el número de examenes aprobados? ¿Tiene relación las veces que he he estado rabiosa, las veces que he dado a los demás una contestación mala, con el grado de mi felicidad?
¿Son directas o inversas dichas relaciones?
¿Está el coeficiente de correlación de Pearson cerca de 1? ¿Cerca de-1? ¿No tiene relación?

Os dejo la dirección de una página con ejercicios resueltos de estadística bidimensional.

http://www.vadenumeros.es/sociales/ejercicios-distribuciones-bidimemensionales.htm

Debéis hacerlos vosotros. No quedan más que unos pocos días para acabar el curso. Si no lucháis vosotros ¿quién lo va a hacer? Varitas mágicas no existen.  Daos cuenta de ello. Vosotros tenéis la varita mágica. Está en vosotros. Ni vuestros padres, ni los profesores podemos hacer nada, Es una responsabilidad de cada uno. Decisión de cada uno.
Al final del curso me debéis entregar el esquema. Hacedlo con mimo y cuidado. Todos los días miradlo un poco. Antes de iros a la cama es buena hora. Si todos los días repasáis y hacéis algunos ejercicios, podéis hacerlo bien. Os lo aseguro.
¡ÁNIMO MIS CHIC@S!

Os dedico la siguiente frase con todo el cariño:
“Me lo contaron y lo olvidé; lo vi y lo entendí; lo hice y lo aprendí."

DOMINIOS DE FUNCIONES

Os dejo unos vídeos de dominios:
https://www.youtube.com/watch?v=dJYBMMiepEc

https://www.youtube.com/watch?v=nYF6v1wyVQk

¡Ánimo!

CÓNICAS

Aquí tenéis algunos vídeos de cónicas que son interesantes, algunos muy graciosos...son los que vamos a ver en clase,,,,

Introducción 

https://www.youtube.com/watch?v=u5yfxZFDTkk

https://www.youtube.com/watch?v=cUN7Io8OGxs (con música de Pink Floyd) 

Elipse: Una parte de la película Agora...Preciosa película y que se entiende a la perfección lo que deseo...
https://www.youtube.com/watch?v=EFPPrRjiWw8
También está bien https://www.youtube.com/watch?v=5YODCnndvMM

Hipérbola: https://www.youtube.com/watch?v=o-h7Ad5srps

Parábola:  https://www.youtube.com/watch?v=-sd37fEdSEg

Espero que os sirva

Rangos de matrices

El rango de una matriz es el número de líneas linealmente independientes.
Vale. Definición estudiada. Pero ¿cómo lo calculamos? Aquí tenéis varios ejemplos.

Rangos sin parámetros

http://www.youtube.com/watch?v=9z8dvWbSPpA

http://www.youtube.com/watch?v=OPbW4ors_5Y&feature=list_related&playnext=1&list=SPBDAFD42876358AAA

http://www.youtube.com/watch?v=wENvWcxd4mA

Nota: Quizás yo iría eliminando aquellas lineas proporcionales para tener menos lío.

Rango con parámetros:

 http://www.youtube.com/watch?v=opihuDHRrYU&playnext=1&list=PLBDAFD42876358AAA

http://www.youtube.com/watch?v=wENvWcxd4mA&feature=autoplay&list=SPBDAFD42876358AAA&index=44&playnext=2

 http://www.youtube.com/watch?v=nkV7tG94V8c&playnext=1&list=PL0F819F06BC498DFD

Si hay alguna duda ...¡¡¡.PREGUNTADME!!! 

Punto de inflexión

¿Lo utilizan los futbolistas? ¿Sabes qué es?

 

https://www.youtube.com/watch?v=76gONnP6wZQ

Chistes y vídeos interesantes

Hola chic@s:
En clase hemos comentado esta sección...Quiero que pongáis chistes y vídeos que os parezcan interesantes para que yo las añada a este Blog y podamos verlos todos. Se votarán los chistes y entradas en las clases y al final del curso...el ganador o ganadora...recibirá un .....mmmm....ya lo verá...Jejejej...
Os adjunto unos vídeos que hemos visto en clase para que os recree un poco.

- Monólogo de Teoremas:
https://www.youtube.com/watch?v=gHJNMiSFuAM
- 3 minutos y 14 segundos 
https://www.youtube.com/watch?v=oWNh1yIzXSs
- Pipas:
https://www.youtube.com/watch?v=H1v-bCyeIR4

Espero que los disfrutéis.

Nota: Como hemos comentado, todo lo debéis hacer con respeto y educación. Por favor, no estropeéis algo que puede ser bonito para todos. 

Desde primaria sabéis calcular el área de algunas funciones planas (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, cilindros (haciendo el desarrollo de la figura,.....), pero ¿y si me piden el área de cualquier otra figura? Aquí está el poder de la integral definida. Para ello os indico unos vídeos que me parecen buenos para que los veáis apoyándoos en las explicaciones de clase. Espero que os gusten y que os sirvan para entenderlo mejor.

El primer vídeo es cómo calcular el área de un función y el eje OX. Como veréis es una curva que va por encima del eje y por debajo, por lo que debe dividir en suma de dos áreas.

http://www.youtube.com/watch?v=lzMRN0EyGYg&feature=more_related

El segundo vídeo es el área limitada por dos curvas. Un caso especial...ya lo veréis..

http://www.youtube.com/watch?v=77ruMV-IUIM

El tercer vídeo es también el área entre dos funciones,sin dibujar las funciones, pero tiene algún error ¿quién lo/s encuentra? Si los veis, poneldo de comentario ¡Suerte!

http://www.youtube.com/watch?v=6AKtgciS32c&feature=related

Os pongo también otras dos páginas. Son ejercicios resueltos de áreas que encierran dos funciones.

¡¡¡A ESTUDIAR!!!

http://www.inetor.com/definidas/integral_area2.html

http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_4_S_hallar_un_area_utilizando_calculo_integral.html

Y recordad: SOLO UNO MISMO PUEDE ELEGIR SI VIVIR LA VIDA CON ALEGRÍA O DESESPERACIÓN... ¡ELEGID LA ALEGRÍA!  Está en vuestras manos...

¡Pasad unas buenas Navidades! Y  ¡¡¡Ánimo!!!

Hola alumnos de 1º Bachillerato del año 2015-16.
Aquí os pongo dos enlaces de Geogebra para que "juguéis" un rato con la recta tangente y para que observéis cómo es la derivada.
https://tube.geogebra.org/material/simple/id/88144

https://www.geogebra.org/material/show/id/177419

¡ÁNIMO!

Integral definida:
En clase veremos el siguiente vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=tzjvicEp8AY

Si lo sumamos a la explicación del libro...¡¡¡¡Facilísimo de entender!!!!
 Ahora a probar vosotros mismos con el Geogebra e ir cambiando parámetros:

https://tube.geogebra.org/material/simple/id/331429

¡¡¡Suerte y ánimo!!!

¿No sabes integrar?
Aquí tienes un enlace que aparecen todas las integrales que debes aprender. Está hecho por un buen Matemático. Vídeos muy claros y precisos. ¡A por las integrales!

http://s468478488.mialojamiento.es/mpdf/probintegrales.pdf

FELIZ AÑO NUEVO

Espero que este año empecéis con buenos propósitos.
Uno de ellos es el académico, el cuál depende de vosotros. Ni de vuestros padres, ni profesores. DE VOSOTROS. No hay varitas mágicas para ello. Son ganas de estudiar, ganas de concentraros en clase, ganas de hacer las tareas. Vuestros logros harán felices a muchas personas, pero sobre todos a vosotros mismos.
Espero que el 2015 sea un año bueno para todos y en espera de esa tarea...feliz estaré si repasáis lo dado en clase ( como os dije).  Obligatorio venir a clase con todo lo dado en vuestras cabezas. Y recuerdo, las Matemáticas tienen un problema: hay que asentar conocimientos. No se pueden estudiar en dos días. Debéis ir poco a poco. Igual no os sale a la primera, no, así pueden ser las Matemáticas en diferencia con otras materias. Pero nunca os desaniméis. De pronto oiréis un CLIC en vuestra cabeza y ¡os empezarán a salir! pero eso sí, imposible sin esfuerzo y tiempo. Os tenéis que dar tiempo y diréis.....
- Nerea tenía razón.
Y no me vale la excusa
- A mi nunca se me han dado bien.
No, no es así. Las Matemáticas a base de trabajarlas se mejora , os lo prometo. Pero eso sí, lo más importante es LA TEORIA. No hagáis 273899404 ejercicios, NOOOO...
Primero: Estudiar bien la teoría.
Segundo: Ver unos vídeos en Internet de cómo se hacen ejercicios simples (en este blog tenéis un enlace de Juan Memol, que seguro que hay muchos).
Tercero: Hacer ejercicios vosotros, sin mirar, sin que nadie os diga cuál es el siguiente paso, leyendo bien el enunciado y sabiendo qué es lo que se pide, de los hechos en clase, los corregidos, , sí esos entendéis .. ¡¡¡¡lo tenéis!!!!!
Y recuerdo, es mejor hacer 10 ejercicios de cada tema bien, que  1000 haciéndolo de forma mecánica..sí me hacéis caso ya veréis cómo se nota la mejoría.
¡ÁNIMO! Estáis totalmente a tiempo. Pero ya no podéis dejarlo más...así que.....¡A POR ELLO!

Combinatoria y probabilidad

Hola chicos y chicas. Aquí tenéis el trabajo prometido que debéis hacer este fin de semana.
Bueno, lo dicho, a trabajar....
http://ntic.educacion.es/w3/recursos/secundaria/matematicas/mas_menos/7_m_m/

¿Creéis que es posible que seamos ricos? Bueno, creo que la cultura es lo más bonito que se puede tener y eso no se compra....así que a formaros.....

Ejercicios de Selectividad

Como ya no queda nada y el miércoles tenemos examen, os iré indicando algún ejercicio para que repaséis de la parte de geometría....
Ahora van algunos. Espero que os guste y aupa mi equipo....jejjeje

https://www.youtube.com/watch?v=6isRWELUneo

https://www.youtube.com/watch?v=Nvcdf_V_qNg

DOMINIOS Y RECORRIDOS DE FUNCIONES

Queridos alumnos de 3º A:
Como tarea para hoy debéis ver los siguientes videos de cálculo de dominio y recorrido de una función a partir de sus gráficas. Después de verlos, copiáis en el cuaderno tanto las gráficas como las soluciones. También realiza el siguiente ejercicio:
Dibuja (en distintos ejes) y calcula el dominio y recorrido de las siguientes funciones:
a)     y=3x-1
b)     y=2
Espero que disfrutéis con los videos:

https://www.youtube.com/watch?v=cu3SY-hdUYo

 

https://www.youtube.com/watch?v=iKEPhG0xiTY

 

PRODUCTO ESCALAR

 

Proyección ortogonal de un vector sobre otro

Con ayuda del libro (página 71) y del siguiente video:
http://www.youtube.com/watch?v=nETHaUjQySA

realiza de la página 80 el ejercicio 10.

Limites de funciones

Hola a todos. Primero FELIZ NAVIDAD y espero que el año que comienza se cumpla todo lo que deseéis, pero recuerdo que la magia no existe si no ponéis de vuestra parte. La recompensa siempre ha venido precedida de esfuerzo, así es la vida.

Bueno, a lo que vamos. Como sabéis tenéis en el cuadernillo millones de ejercicios de límites, pero os voy a aconsejar estos videos de mi gran amigo Dr. Juan Medina Molina ( Juanmemol). El primer día de clase indicaré a varias personas que expliquen estos vídeos. Todo depende de vosotros. Si hay una persona que no lo haya mirado, ese video no se explicará. (Lo explicaré en particular si alguien no lo ha entendido). También pediré el primer día de clase estos vídeos hechos en hojas grapadas. (Y no se dejará tiempo para graparlas en el momento ni para poner el nombre,…..) A lo dicho, el esfuerzo es importante.

Los videos que veréis a continuación son de varias indeterminaciones y asíntotas. Espero que los disfrutéis:

Cero entre cero

http://www.youtube.com/watch?gl=ES&hl=es&v=Bqe5RsVdtbo

https://www.youtube.com/watch?v=QAprodrIW4E

Infinito entre infinito

https://www.youtube.com/watch?v=_ozpgk6avLQ&list=SP59F695FA7014CDDA&index=17

https://www.youtube.com/watch?v=YVdcjbe81ak&list=SP59F695FA7014CDDA&index=19

Número e

https://www.youtube.com/watch?v=9t05jWStrVw&list=SP59F695FA7014CDDA&index=32

Asíntotas

http://www.youtube.com/watch?v=EJ1QSnfR9HI

Un saludo y ESTUDIAD.

Integrales racionales

Hola chicas/os:

Por decisión común habéis decidido retrasar el examen. Y eso cuesta algo, claro. El lunes tendréis el examen que habíamos quedado al principio, es decir, de las dos páginas que os indiqué voy a poner ocho integrales de ahí. Exactamente iguales.  Dos integrales del estilo de estos vídeos.

La primera que explica Juan Memol es de una integral de un cociente de polinomios donde el grado del numerador es mayor que el grado del denominador (en el caso de tener el mismo grado también se hace de esta forma) que en principio vemos que no es inmediata. Por ello intentamos expresar el cociente de esos polinomios de otra forma, es decir, dividimos los polinomios y vemos que nos van a quedar integrales inmediatas.

http://www.youtube.com/watch?v=Bq9OdPNDADU

El segundo y tercer video tratan de dos integrales de cocientes de polinomios donde no son inmediatas, y el grado del numerador es menor que el grado del denominador. Para ello se descompone el polinomio del denominador en producto de factores (que en estos casos son polinomios reducibles con raíces simples) y aplicando una propiedad algebraica se puede descomponer el cociente en suma de dos integrales del tipo logaritmo.

http://www.youtube.com/watch?v=cEigLo6NBQg

http://www.youtube.com/watch?v=7Ua-v20O2N4

¿Qué ocurre si las raíces del denominador no son simples? ¿Qué ocurre si algunas son complejas y otras simples? Lo veremos más adelante. Recuerdo que todo esto está explicado en el libro de texto que tenemos este curso.

Bueno, espero que paséis un buen puente.

Hola queridos alumnos de 1º de Bachiller del 2013. Quiero que veáis los siguientes vídeos.

http://www.youtube.com/watch?v=1aZTDwA6-cc

Se trata del comportamiento de un polinomio en el infinito. El comportamiento de una función en el infinito es un estudio que para dibujar una función debemos hacer. Es muy fácil, lo entenderéis muy bien.
El siguiente video que veréis es el cálculo de las asíntotas verticales de una función. Después de verlo debéis hacer lo mismo para la función f(x)=1/x   y  g(x)=1/x^2
 
http://www.youtube.com/watch?v=7ZGpkp6F7_o&feature=fvst
Este video corresponde a un gran matemático. Todos los vídeos de él son muy buenos.
De hecho os aconsejo que veáis los videos por él hecho sobre cualquier contenido que vayamos dando. Explica muy bien y es muy bueno matemáticamente.
¡¡¡¡Ánimo!!!!

2012-2013

Está activo el blog

VACACIONES y PROMESAS

Hola a todos:
Ya queda poco para empezar un nuevo curso. Las promesas que habeis pensado (todos los días estudiar, hacer las tareas, atender en clase, hacer deporte,.....) debeis llevadlas a cabo ya que como sabeis se pasa muy mal al final....Bueno, espero que este curso sea buenísimo para todos y recuerdo una cosa: El que empieza bien el primer trimestre rara vez acaba mal. SUERTE
Un beso:
Nerea Aurrekoetxea

FIN DE SELECTIVIDAD

Hola chicos/as:
Ya lo siento no haber podido estar con vosotros mucho, me tocaba cuidar recreo  y ya sabéis estos niños como son si no hay nadie encima ¿eh? Bueno FIN DE SELECTIVIDAD para algunos y para los que hacéis en la segunda convocatoria no dejéis de estudiar ¿eh? Lo que sí os digo a los que no habéis acabado es que cojáis todos los exámenes y los hagáis que suelen ser parecidos (por lo menos el de Matemáticas) para la segunda convocatoria.

A la mañana he ido pero, bueno, un sin fin de aventuras y total que no os he visto. Un niño llorando (Harkaitz): "¡Ama, que no es por aquí!, ¡que vamos a llegar tarde a clase!" Este niño, ..., bueno, me he liado con las calles (comprendedme que yo no he ido a esta Universidad más que para alguna reunión), bueno, total que el niño casi tenía razón. Así que al final sin veros y a todo correr  a clase.
Bueno, nos vemos mañana ¿no? Espero que todos nos lo pasemos bien. También os digo (esto es solo un consejo) que es el momento de agradecer a los profesores lo que tengáis que agradecer (a mí ya lo habéis hecho y con creces ¿eh?, digo a los demás), simplemente decirles unas palabras con cariño a quien creéis que debéis hacerlo. Os lo digo pues a mí me pasó que no dije nada a algunos y luego me arrepentí ya que después ya es muy tarde. Además es un momento en que sabemos que lo decís de corazón pues ya no tenéis nada que rascar ¿no? Bueno, descansad bien y a cuidarse. Un abrazo:
Nerea

Pautas para el examen de Matemáticas de Selectividad

Bueno, chicos, la foto y el comentario que os dedico está en la entrada anterior (seguidme comentándome que tál selectividad eh?) , pero ahora viene lo importante. Último día de Selectividad. Como mañana es el de mates.... veamos que os recuerdo:
Pautas para el de Matemáticas:
Dormid hoy. Dormidos no sacareis mucho de vuestras cabezas. Lo que estudiéis en dos horas de hoy a la noche os quita mucho de mañana.
Sabéis todos los ejercicios, seguro. Veamos por bloques:
ÁLGEBRA:

Si hacéis el sistema, hacedlo despacio, son tres puntos que hay que sacar todo, normalmente salen números enteros (si no es así, repasarlo de nuevo, pero cuidado lo de los enteros no es una pauta a seguir, ¡quién sabe!). Normalmente suele salir SCD (el de a distinto de ..), SCI y SI. Alguno de los dos últimos se repite normalmente (suelen salir 4 casos, pero tampoco es seguro). Aunque penséis que os da raro algo, lo repasáis (sobre todo el principio hasta diagonalizar la matriz, repasadlo dos veces), y si no lo veis no os preocupéis, por fallo en cuentas bajan poco (a no ser que simplifiqueis demasiado) pero por  no seguir mucho más. No os paréis que sabéis hacerlo. Fijaros bien en los pasos iniciales, copiad bien el sistema, los cambios de filas hacedlos con cuidado, recuerdo que no cambiéis la última columna (la de la ampliada), y las de las incógnitas, si las cambiáis,  recordadlo al final, a la hora de poner las ecuaciones. Recuerdo que no se debe multiplicar a la columna que cambiáis por el parámetro: F3 cambiar por aF3-2F2 (no!!!, si cambiamos la fila 3 evitar multiplicar por a o a-1,....).

El otro de álgebra suele ser fácil, pero el de geometría algo más difícil, mirad los de análisis.
ANALISIS
Suele caer Bolzano,Rolle, Valores intermedios,....acordaros de si pide: Demuestra que existe un punto en el intervalo...., es decir , pide la existencia pero no que lo calcules, es algún Teorema de esos . demostrad bien lo de continuidad en intervalo cerrado(normalmente es una función elemental, entonces tenéis que demostrar que existe en ese intervalo, es decir, el dominio contiene a ese intervalo, en los demás puntos da igual, si es una raíz que es positivo o cero lo de dentro en ese intervalo, si es un logaritmo que sea positivo: recuerdo pautas:
Senx, cosx menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.
El seno es positivo de 0 a 180º, el coseno de -90º a 90º.
El logx es positivo a partir del 1 (el log(algo)>0 cuando algo>1)
Una  exponencial simpre es positiva.
Recuerdo Bolzano sirve para resolver ecuaciones, puntos de corte de dos gráficas y para corte con el eje OX. Rolle para demostrar la existencia de  un punto donde la derivada es 0 (que sea máximo o mínimo en ese intervalo).
Para calcular áreas, primero punto de corte de las funciones si es entre dos, y sino con los ejes. recuerdo que no es necesaria dibujar si solo piden el cálculo del área (pero si sabéis hacerlo mejor, aunque primero id a lo seguro)
Integrales: Si es racional mirad el grado del numerador que igual supera al denominador y primero hay que dividir.
Límites: tened cuidado con las operaciones y as derivadas. Si aplicáis L'H recordad que es la derivada del ndor entre la derivada del ddor. A veces hay que hacerla dos veces, bien, no os paréis
GEOMETRÍA.
Una recta: Necesitamos un punto y un vector o dos puntos. depende de un parámetro.
Un plano: Necesitamos un punto y dos vectores, o tres puntos, o un punto y un normal.
Dibujad lo que pidan que seguro que sabéis mucho de lo que se piden. La geometría con saber lo de arriba y alguna cosa más (producto vectorial, escalar...)  lo demás lo podéis sacar en los exámenes. Recordad que poner una recta o un plano en paramétricas bajamos las variables, entonces si planteamos lo que nos piden en algunos problemas (triángulo equilátero, cuadrado....)  con ellas, si miráis que significa lo que nos pide con los conocimientos que tenéis, seguro que lo sacáis. Todo lo de posiciones relativas,..., es de lógica, no digáis: No lo he estudiado, luego lo dejo.
Bueno, no sé ni lo que he escrito pero es muy largo. De todos modos si tenéis alguna pega me escribís al correo mío (recuerdo que o tienen vuestros padres) y dejaré el ordenador encendido y cuando pueda os contesto. MUCHÍIIIIIIIIIISIMA SUERTE. Y tranquilos, no sirve de nada ponerse nervioso, si esto os ha puesto más nerviosos olvidaros de ello y recordad que sabeis mucho. Olvidaros de si habéis hecho mal un examen ya que es la media de todos, hay que ir en todo a sacar la mejor nota posible. Ahora sí que es para sacar nota porque podemos fallar en alguno y si no es así....¡OLE!
PD. Por favor pasad el aviso de esta entrada a vuestros compañeros de clase para que la lean.

2º BACHILLERATO A 2010-2011

 Hola chicas/os de 2º bachiller A:

Todo ocurrió el año 2010-11. Una tutoría de 2º bachiller. Me dan los nombres: 6 chicas y 18 chicos. ¡Madre mía, qué clase más diferente! Había alumnos de todo: discretos, alegres, vagos, estudiosos…,y algunos que no conocía. Además, último curso del colegio, un  curso duro, difícil y muy corto. Todos los profesores intentando que lleguen a un buen nivel y hablando todo el día de “la tantas veces nombrada Selectividad”. ¿Qué me podía deparar esta clase? Pues diciéndolo de todo corazón, ha sido el mejor momento de mi carrera profesional y uno de los mejores momentos de mi vida. Sé que ya es imposible superar lo que he sentido con vosotros, lo que sentí cuando recibí ese video que no paro de ver, que se lo enseño a todos mis amigos y familiares toda orgullosa, no solo de lo que me habéis  hecho, sino orgullosa de vosotros.  Orgullosa de haberos tenido como alumnos, orgullosa de haber podido compartir con vuestros padres una pequeña parcela de vuestra educación, orgullosa, en definitiva, por haber podido estar con vosotros. Es que ¡qué video! Primero la idea de hacérmelo, ¡qué fuerte! Pero es que encima se llevó a la realidad, ese esfuerzo en hablar con Memol, en crear el video, esas fotos, todas elegidas con una alegría, esa música,…, os lo prometo, para mí fue como un sueño, ese fue increíble. Y cómo no, esa camiseta de ese equipo TAN BUENO, firmada por vosotros ¿qué hago? ¿Me la pongo, luego la lavo pero se borran vuestras firmas, o la dejo enmarcada pero no me la puedo poner? Todo un dilema.  

Bueno, gracias, muchas gracias a todos por todo ello. Ahora os toca volar a otro mundo desconocido, lleno de alegrías y dificultades, pero sobre todo de decisiones, lo haréis bien, no tengo ninguna duda. Esa bondad que lleváis en el corazón os ayudará. Os deseo de todo corazón que la vida os depare una inmensa felicidad. Ya sabéis que me tenéis para lo que queráis, aunque como digo a mis compañeros, después de esto ya me puedo ir, ya que he llegado a lo máximo esperado de mi carrera. Ahora solo es bajar…, pero nada, hasta que no me toquen muchos millones en la lotería, me parece que seguiré aquí. Además, me gusta mi profesión y me encanta dar clases de matemáticas aunque justo sea una asignatura que … (la descripción os la dejo a vosotros). Bueno, aquí me tendréis, en el colegio, en este blog que siempre estará abierto para vosotros y podréis contactar conmigo siempre que queráis. Para terminar, espero que todos aprobéis, tanto los de primera como aquellos que van a ir a la segunda convocatoria de Selectividad. Pero para ello os queda luchar, os queda el último empujón fuerte que tenéis que dar este año para entrar en esa nueva vida, solo queda eso, no os desinfléis ahora. Os deseo simple y llanamente LO MEJOR.

Un abrazo muy fuerte a todos:

Nerea Aurrekoetxea

P.D. Comentadme en esta entrada como estaís haciendo Selectividad. ¿eh? Haber si puedo subir a veros algún día . ¡SUERTE!

Test de trigonometría y logaritmos (muy fáciles)

Ahora tenemos que repasar para el global y para ello os mando la dirección de varios test que se encuentran en Youtube, debéis hacerlos hasta el final que son muy pero que muy fáciles. Para saber que lo habéis hecho debéis poner un comentario en cada test, dirigido a Nerea donde al final del comentario debe aparecer vuestro nombre (sin apellido) y número de clase.
Trigonometría:
 http://www.youtube.com/watch?v=sRvAoCjBwP0

Dos de logaritmos:
http://www.youtube.com/watch?v=vHtNGdAJH8Q&feature=iv&annotation_id=annotation_190822

http://www.youtube.com/watch?v=5lMfsB-tLos&annotation_id=annotation_674495&feature=iv
Fecha límite: 17 de Junio

Selectividad

Aquí os pongo un enlace del blog del coordinador de matemáticas donde se encuentran los criterios de evaluación y los exámenes de los últimos años.
http://www.coordmatematicasii.blogspot.com/

Un saludo:
Nerea Aurrekoetxea

Vídeos de combinatoria, probabilidad y estadística

Esta parte de las Matemáticas se trabaja mucho en la vida real, cuántos nos habremos preguntado ¿cuál es la probabilidad de que me toque la lotería? ¿cuántas posibilidades distintas tengo para poner una contraseña de un ordenador? ¿Cuántos horas estudian los alumnos de 4º eso diariamente? ¿cuál es la media de novios/as que tienen al cabo de un año las personas de 18 años? Estudiando estos números podemos aprender cosas de nosotros, por ejemplo que ya puedo seguir trabajando ya que la probabilidad de que me toque la lotería es muy baja, pero que muy baja.
El trabajo que vais a tener es que debéis conseguir un vídeo de combinatoria en Internet sobre estos temas, debéis hacer una entrada dando la dirección del vídeo, debajo un pequeño resumen sobre el y en clase el 12 de Abril debéis exponerlo en 5 minutos.

Fecha límite de entrega:
11 de Abril del 2011

Os pongo un vídeo que es un problema matemático. En el país se propondrá cada semana un problema. Os animo a verlo

http://www.elpais.com/videos/sociedad/hormiga/amenazada/elpvidsoc/20110325elpepusoc_1/Ves/

Este tema es un tema fácil en el cual si hacéis todos los días la tarea no tiene ninguna dificultad. Ahora vamos a llegar a resolver sistemas de ecuaciones lineales (grado uno)en función de parámetros; para ello debéis primero estudiar si tienen solución (puede ocurrir que tenga una solución , infinitas o ninguna). Que sepáis que no puede ocurrir que un sistema de este estilo tenga solo dos o tres soluciones, ¡es imposible!. ¿A que es curioso? Bueno, una vez estudiado si tiene soluciones, debéis saber resolverlo ( si habéis sacado el rango con Gauss sale automáticamente, pero si vais con determinantes y se decide resolver sin Gauss (a veces por la dificultad que ello conlleva), debéis hacer Cramer que es muy fácil pero puede llevar operaciones largas y fáciles de equivocarse (pues ya sabéis, ¡a tener cuidado! que así son las matemáticas)). Espero que estudiéis ya que es la tercera y última evaluación. Espero que no se repita lo de la tarea que han sido solo cuatro personas que la hicieron y así no pretendáis luego aprobar el examen. Bueno, el ejercicio de esta entrada es el siguiente, quiero que pongáis cuatro ecuaciones con tres incógnitas que tengan como solución x=1, y=2 y  z=3.
Fecha: Hasta el 4 de marzo del 2011

Vectores y puntos de rectas

Realiza los siguientes ejercicios:
1. Dado un vector de componentes (-2,3), indicad dos vectores cada uno que tengan la misma dirección.
2. Dada una recta con pendiente 3, indicada un vector de dicha recta.
3. Indicad una pendiente y un vector de una recta.
4. Indicad las ecuaciones de dos rectas paralelas.
5. Indicad dos puntos y un vector de la recta (x,y)=(-1,2)+k(2,0) con k un número real.
Debes poner el número y la respuesta en una sola entrada. Claro, el nombre también. ANIMO

Test de trigonometría

Como sabéis os dije que este viernes os iba a meter unas cuestiones de test de las cuales os enseñé. Las respuestas las tenéis en la siguiente página:  http://www.educa.madrid.org/web/ies.avenidadelostor.madrid/matematicas/test/trigonometriaTest.htm

Al finalizar las cuestiones tenéis un botón dónde pone "corregir". Si vais de una en una veréis cuáles son las repuestas que hacéis bien o no. Las que todavía no sabéis son las del Teorema del seno y coseno que os las pongo aquí.
21 y 24 es falsa, 22 y 23 es verdadera.
Recuerdo para este examen:
Una ecuación trigonométrica.
Un problema de trigonometría.
Una inecuación.
Unas preguntas de test.
Muy fácil así que espero que saquéis buena nota. Un saludo:
Nerea Aurrekoetxea

Rangos de matrices

Aquí os pongo unos vídeos de cómo calcular el rango de una matriz:

Rangos sin parámetros

http://www.youtube.com/watch?v=9z8dvWbSPpA

http://www.youtube.com/watch?v=OPbW4ors_5Y&feature=list_related&playnext=1&list=SPBDAFD42876358AAA

http://www.youtube.com/watch?v=wENvWcxd4mA

Nota: Quizás yo iría eliminando aquellas lineas proporcionales para tener menos lío.

Rango con parámetros:

 http://www.youtube.com/watch?v=opihuDHRrYU&playnext=1&list=PLBDAFD42876358AAA

http://www.youtube.com/watch?v=wENvWcxd4mA&feature=autoplay&list=SPBDAFD42876358AAA&index=44&playnext=2

 http://www.youtube.com/watch?v=nkV7tG94V8c&playnext=1&list=PL0F819F06BC498DFD

 Debéis ver estos ejemplos y si tenéis alguna pega me preguntáis ¿eh?

La estantería

Queremos hacer pasar una estantería de 2,5 m de alto por una puerta de 2 m.
¿Qué inclinación habrá que darle a la estantería si, para no estropear la puerta, daremos 5 cm de margen?

Un compañero vuestro de 4º ESO ha creado un problema de Matemáticas y quien ponga la respuesta le dejo un día sin tarea.

NOTA
También podéis crear otro problema (no ejercicio), puede ser de trigonometría, inecuaciones, ecuaciones logarítmicas o exponenciales, pero eso sí, debéis saber hacerlo. Espero que os animéis y si hacéis unos 20 problemas bueno elegiré uno de ellos para el próximo examen (no valen muy simples ¿eh?) ¡ÁNIMO!

TRIGONOMETRIA

El año pasado aprendisteis un concepto nuevo: Trigonometría. Asociamos a los ángulos unos números que les hemos llamado seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. De hecho sabemos que son cocientes de otros números, por eso se les llama razones trigonométricas. Para completar tus andanzas en ella,  tenéis un test en el cuál solo hay que indicar la verdad o falsedad de las afirmaciones. Solo debes hacer dos elige la que quieras pero no vale repetir.
Accede al documento de la siguiente dirección:
http://koxka1.wordpress.com/2011/02/02/trigonometria-2/

TRIGONOMETRÍA

Acabáis de aprender un concepto nuevo: Trigonometría. Hemos asociado a los ángulos unos números que les hemos llamado seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. De hecho sabemos que son cocientes de otros números, por eso se les llama razones trigonométricas. Para completar tus andanzas en ella,  tenéis un test en el cuál solo hay que indicar la verdad o falsedad de las afirmaciones. Solo debes hacer una, elige la que quieras pero no vale repetir. En el examen del próximo miércoles van a caer cinco de ellas al menos, así que lo teneis fácil ¿eh? Debeis ir a la siguiente dirección:
http://koxka1.wordpress.com/2011/02/02/trigonometria/

Entrega límite: 9-02-11

PROPIEDADES QUE NO SE CUMPLEN

Lee las siguientes afirmaciones:
1. El producto de dos matrices es la matriz 0, entonces una de ellas es 0.
2. Una matriz cuadrada siempre tiene inversa.

Sabemos que no son ciertas. Busca  matrices de orden 2 de manera que cumplan las hipótesis pero no la tesis.
Indica las matrices de la siguiente forma:
A=              1   2                  B=     5  6    
                  3    4                           7  8
Es decir, con usar la barra espaciadora ya vale.

Fecha límite: 4 de Febrero

Gráfica de una función

En la siguiente dirección os pongo una entrada en la cual tienes un archivo adjunto de una gráfica.

http://koxka1.wordpress.com/acerca-de/
(Lee lo que pone, debes ir a la categoría de 1º Bachillerato (¡cuidado! no a la página, sino a la derecha). Después tienes que ver la entrada que está de 1º de bachillerato y ahí está el fichero adjunto)


Debéis indicar una característica de la gráfica (dominio, recorrido,intervalos de  crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad, puntos de la gráfica, asíntotas, máximos, mínimos etc.). No se puede repetir pero sí se puede corregir (es decir, si uno lo ha hecho mal, vale como entrada la corrección de ese alumno).
Para nota: ¿Podríais decir la expresión de la función?
Entrega: Antes del 7 de febrero

UN ÁNGULO CUYO SENO ES...

Sabemos que muchos ángulos tienen igual seno. Indica tres ángulos que tengan como seno 0,5.

Ejemplo: 30º  (No vale repetir)
Hasta el 31 de enero.

LIMITES

Aquí os pongo vídeos de límites de varias indeterminaciones:
0 elevado a 0 por L' Hopital:
http://www.youtube.com/watch?v=QV-T8_7w6Nw&feature=uploademail

Muy bonita forma de hacerlo.
Ejercicio:
Poned una Página (cada alumno una) de las indeterminaciones:

o de los siguientes contenidos: Continuidad de una función, asíntota vertical, asíntota horizontal, asíntota oblícua, máximo o mínimo de una función, concavidad convexidad de una función, punto de inflexión, Teorema de Bolzano o Rolle, operaciones con matrices.

Límite de fecha entrega: 4 de Febrero de 2011

Asíntotas

Un vídeo del cálculo de asíntota vertical:
Asíntota vertical
http://www.youtube.com/watch?v=7ZGpkp6F7_o&feature=fvst

Buscad también de ásíntota horizontal  oblícua y poned las páginas.
Límite: 31 de Enero

ECUACIONES

Las ecuaciones que hemos visto este curso han sido del tipo:
Polinómicas., racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Debéis escribir una ecuación de cada tipo con sus soluciones. Ejemplo:
Ecuación polinómica:  x^2-1=0
Ecuación racional: x/(x-1) + x/(x+1) =7x
Ecuación irracional: Raíz cuadrada de(x-3) = 5
Ecuación exponencial: 2^x=5
Ecuación logarítmica: Log(x)-log(x+3)=5
Nota: No pongo la solución porque también doy la oportunidad de resolver estas ecuaciones y sólo dar las soluciones de ellas sin tener que poner otras ecuaciones.
Todo antes del día 31 de Enero de 2011
¡ÁNIMO!

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL

Aquí os pongo la dirección de un video sobre el Teorema fundamental del cálculo integral.

http://www.youtube.com/watch?v=oeVOnzJWE3I&feature=related

Ejercicio de integrales:
Debeis escribir una entrada con las direcciones de dos páginas de internet sobre integrales indefinidas, una que sea un vídeo y otra que sea una página sobre tipos de integrales en la cuál tenga ejercicios resueltos. Esta entrada debe estar hecha antes del lunes día 24 de Enero de 2011.

RADIANES Y GRADOS

Indica un ángulo medido en radianes y grados, debe ser entre 0º y 180º. Como sabeis no se puede repetir.
Ejemplo: 90º son en radianes

NOTA: Debes responder a esta entrada antes del lunes 24 de Enero de 2011

Áreas de funciones

Desde primaria sabéis calcular el área de algunas funciones planas (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, cilindros (haciendo el desarrollo de la figura,.....), pero ¿y si me piden el área de cualquier otra figura? Aquí está el poder de la integral definida. Para ello os indico unos vídeos que me parecen buenos para que los veáis apoyándoos en las explicaciones de clase. Espero que os gusten y que os sirvan para entenderlo mejor.
El primer vídeo es el que os mostré en clase: Qué es la integral definida.
http://www.youtube.com/watch?v=b6ZhNwyMhxA&NR=1
El segundo vídeo es cómo calcular el área de un función y el eje OX. Como veráis es una curva que va por encima del eje y por debajo por lo que debe dividir en suma de dos áreas.
http://www.youtube.com/watch?v=lzMRN0EyGYg&feature=more_related
El tercer vídeo es el área limitada por dos curvas, lo enseña dibujando las funciones de una forma distinta a la que yo haría ¡una estrategia distinta!, ¿por qué no? siempre y cuando esté bien, claro.
http://www.youtube.com/watch?v=77ruMV-IUIM
El cuarto vídeo es también el área entre dos funciones,sin dibujar las funciones, pero tiene algún error ¿quién lo/s encuentra? Si los veis ponerlo de comentario ¡Suerte!
http://www.youtube.com/watch?v=6AKtgciS32c&feature=related

Os pongo también dos páginas en la cuál vienen ejercicios resueltos de áreas que encierran dos funciones. Lo he encontrado pensando en vuetro examen. ¡¡¡A ESTUDIAR!!!

http://www.inetor.com/definidas/integral_area2.html

http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_4_S_hallar_un_area_utilizando_calculo_integral.html

Limite 0/0 con raíces

Como sabéis al calcular los límites de funciones nos pueden dar varias indeterminaciones, es decir, no sabemos cuánto vale ese límite y debemos hacer "algo" para calcularlo. Una de las indeterminaciones es 0/0 y aquí va un ejemplo de uno con raíces. Espero que os guste y os sirva para entender la dinámica.

http://www.youtube.com/watch?v=jxh-XIFgtKE&feature=fvsr

Hay un pequeño fallo (yo creo que confusión) ¿podreis adivinar cuál?

Como ejercicio quiero que miréis en Internet vídeos o ejercicios que aparezcan límites, para ello debéis poner un enlace en la respuesta.

Triángulos semejantes

Observa este vídeo
http://www.youtube.com/watch?v=HBLPCEI_r4w
Hacer los ejercicios del libro Página 89 (8, 9, 10, 43,49,53).
Tienes 4 ejercicios resueltos en esta otra página. Os preguntaré en clase qué ejercicios salen y como se resuelven:
http://www.youtube.com/watch?v=zwCUV6iz4os&feature=channel
En esta entrada debéis indicar la medida de los lados de dos triángulos rectángulos que sean semejantes con la razón de semejanza correspondiente (no se pueden repetir)
Ejemplo: 3cm,4cm,5cm y 6cm, 8cm, 10cm (respectivamente) y la razón es 2.

Logaritmo de un número

El logaritmo de un número es un exponente al que hay que elevar a la base para que de el número. Expresa el número 5 como logaritmo en una base de un número.

Ejemplo: El 2 es el logaritmo en base 10 de 100:  

           

Nota: Hasta el  9 de Enero         

ELIGE UNA INECUACIÓN

 Como sabeis hay infinitas inecuaciones. Plantea una inecuación o un sistema de inecuaciones cuya solución sea

 .  

Como sabes no puedes dar la misma que tus compañeros, también puedes volver a dar una respuesta si ves que lo tienes mal porque tus compañeros te lo han dicho. Tienes hasta el jueves 23  de Diciembre.