Limites de funciones

Hola a todos. Primero FELIZ NAVIDAD y espero que el año que comienza se cumpla todo lo que deseéis, pero recuerdo que la magia no existe si no ponéis de vuestra parte. La recompensa siempre ha venido precedida de esfuerzo, así es la vida.

Bueno, a lo que vamos. Como sabéis tenéis en el cuadernillo millones de ejercicios de límites, pero os voy a aconsejar estos videos de mi gran amigo Dr. Juan Medina Molina ( Juanmemol). El primer día de clase indicaré a varias personas que expliquen estos vídeos. Todo depende de vosotros. Si hay una persona que no lo haya mirado, ese video no se explicará. (Lo explicaré en particular si alguien no lo ha entendido). También pediré el primer día de clase estos vídeos hechos en hojas grapadas. (Y no se dejará tiempo para graparlas en el momento ni para poner el nombre,…..) A lo dicho, el esfuerzo es importante.

Los videos que veréis a continuación son de varias indeterminaciones y asíntotas. Espero que los disfrutéis:

Cero entre cero

http://www.youtube.com/watch?gl=ES&hl=es&v=Bqe5RsVdtbo

https://www.youtube.com/watch?v=QAprodrIW4E

Infinito entre infinito

https://www.youtube.com/watch?v=_ozpgk6avLQ&list=SP59F695FA7014CDDA&index=17

https://www.youtube.com/watch?v=YVdcjbe81ak&list=SP59F695FA7014CDDA&index=19

Número e

https://www.youtube.com/watch?v=9t05jWStrVw&list=SP59F695FA7014CDDA&index=32

Asíntotas

http://www.youtube.com/watch?v=EJ1QSnfR9HI

Un saludo y ESTUDIAD.

Integrales racionales

Hola chicas/os:

Por decisión común habéis decidido retrasar el examen. Y eso cuesta algo, claro. El lunes tendréis el examen que habíamos quedado al principio, es decir, de las dos páginas que os indiqué voy a poner ocho integrales de ahí. Exactamente iguales.  Dos integrales del estilo de estos vídeos.

La primera que explica Juan Memol es de una integral de un cociente de polinomios donde el grado del numerador es mayor que el grado del denominador (en el caso de tener el mismo grado también se hace de esta forma) que en principio vemos que no es inmediata. Por ello intentamos expresar el cociente de esos polinomios de otra forma, es decir, dividimos los polinomios y vemos que nos van a quedar integrales inmediatas.

http://www.youtube.com/watch?v=Bq9OdPNDADU

El segundo y tercer video tratan de dos integrales de cocientes de polinomios donde no son inmediatas, y el grado del numerador es menor que el grado del denominador. Para ello se descompone el polinomio del denominador en producto de factores (que en estos casos son polinomios reducibles con raíces simples) y aplicando una propiedad algebraica se puede descomponer el cociente en suma de dos integrales del tipo logaritmo.

http://www.youtube.com/watch?v=cEigLo6NBQg

http://www.youtube.com/watch?v=7Ua-v20O2N4

¿Qué ocurre si las raíces del denominador no son simples? ¿Qué ocurre si algunas son complejas y otras simples? Lo veremos más adelante. Recuerdo que todo esto está explicado en el libro de texto que tenemos este curso.

Bueno, espero que paséis un buen puente.

Hola queridos alumnos de 1º de Bachiller del 2013. Quiero que veáis los siguientes vídeos.

http://www.youtube.com/watch?v=1aZTDwA6-cc

Se trata del comportamiento de un polinomio en el infinito. El comportamiento de una función en el infinito es un estudio que para dibujar una función debemos hacer. Es muy fácil, lo entenderéis muy bien.
El siguiente video que veréis es el cálculo de las asíntotas verticales de una función. Después de verlo debéis hacer lo mismo para la función f(x)=1/x   y  g(x)=1/x^2
 
http://www.youtube.com/watch?v=7ZGpkp6F7_o&feature=fvst
Este video corresponde a un gran matemático. Todos los vídeos de él son muy buenos.
De hecho os aconsejo que veáis los videos por él hecho sobre cualquier contenido que vayamos dando. Explica muy bien y es muy bueno matemáticamente.
¡¡¡¡Ánimo!!!!

2012-2013

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