Vídeos de combinatoria, probabilidad y estadística

Esta parte de las Matemáticas se trabaja mucho en la vida real, cuántos nos habremos preguntado ¿cuál es la probabilidad de que me toque la lotería? ¿cuántas posibilidades distintas tengo para poner una contraseña de un ordenador? ¿Cuántos horas estudian los alumnos de 4º eso diariamente? ¿cuál es la media de novios/as que tienen al cabo de un año las personas de 18 años? Estudiando estos números podemos aprender cosas de nosotros, por ejemplo que ya puedo seguir trabajando ya que la probabilidad de que me toque la lotería es muy baja, pero que muy baja.
El trabajo que vais a tener es que debéis conseguir un vídeo de combinatoria en Internet sobre estos temas, debéis hacer una entrada dando la dirección del vídeo, debajo un pequeño resumen sobre el y en clase el 12 de Abril debéis exponerlo en 5 minutos.

Fecha límite de entrega:
11 de Abril del 2011

Os pongo un vídeo que es un problema matemático. En el país se propondrá cada semana un problema. Os animo a verlo

http://www.elpais.com/videos/sociedad/hormiga/amenazada/elpvidsoc/20110325elpepusoc_1/Ves/

Este tema es un tema fácil en el cual si hacéis todos los días la tarea no tiene ninguna dificultad. Ahora vamos a llegar a resolver sistemas de ecuaciones lineales (grado uno)en función de parámetros; para ello debéis primero estudiar si tienen solución (puede ocurrir que tenga una solución , infinitas o ninguna). Que sepáis que no puede ocurrir que un sistema de este estilo tenga solo dos o tres soluciones, ¡es imposible!. ¿A que es curioso? Bueno, una vez estudiado si tiene soluciones, debéis saber resolverlo ( si habéis sacado el rango con Gauss sale automáticamente, pero si vais con determinantes y se decide resolver sin Gauss (a veces por la dificultad que ello conlleva), debéis hacer Cramer que es muy fácil pero puede llevar operaciones largas y fáciles de equivocarse (pues ya sabéis, ¡a tener cuidado! que así son las matemáticas)). Espero que estudiéis ya que es la tercera y última evaluación. Espero que no se repita lo de la tarea que han sido solo cuatro personas que la hicieron y así no pretendáis luego aprobar el examen. Bueno, el ejercicio de esta entrada es el siguiente, quiero que pongáis cuatro ecuaciones con tres incógnitas que tengan como solución x=1, y=2 y  z=3.
Fecha: Hasta el 4 de marzo del 2011

Vectores y puntos de rectas

Realiza los siguientes ejercicios:
1. Dado un vector de componentes (-2,3), indicad dos vectores cada uno que tengan la misma dirección.
2. Dada una recta con pendiente 3, indicada un vector de dicha recta.
3. Indicad una pendiente y un vector de una recta.
4. Indicad las ecuaciones de dos rectas paralelas.
5. Indicad dos puntos y un vector de la recta (x,y)=(-1,2)+k(2,0) con k un número real.
Debes poner el número y la respuesta en una sola entrada. Claro, el nombre también. ANIMO

Test de trigonometría

Como sabéis os dije que este viernes os iba a meter unas cuestiones de test de las cuales os enseñé. Las respuestas las tenéis en la siguiente página:  http://www.educa.madrid.org/web/ies.avenidadelostor.madrid/matematicas/test/trigonometriaTest.htm

Al finalizar las cuestiones tenéis un botón dónde pone "corregir". Si vais de una en una veréis cuáles son las repuestas que hacéis bien o no. Las que todavía no sabéis son las del Teorema del seno y coseno que os las pongo aquí.
21 y 24 es falsa, 22 y 23 es verdadera.
Recuerdo para este examen:
Una ecuación trigonométrica.
Un problema de trigonometría.
Una inecuación.
Unas preguntas de test.
Muy fácil así que espero que saquéis buena nota. Un saludo:
Nerea Aurrekoetxea

Rangos de matrices

Aquí os pongo unos vídeos de cómo calcular el rango de una matriz:

Rangos sin parámetros

http://www.youtube.com/watch?v=9z8dvWbSPpA

http://www.youtube.com/watch?v=OPbW4ors_5Y&feature=list_related&playnext=1&list=SPBDAFD42876358AAA

http://www.youtube.com/watch?v=wENvWcxd4mA

Nota: Quizás yo iría eliminando aquellas lineas proporcionales para tener menos lío.

Rango con parámetros:

 http://www.youtube.com/watch?v=opihuDHRrYU&playnext=1&list=PLBDAFD42876358AAA

http://www.youtube.com/watch?v=wENvWcxd4mA&feature=autoplay&list=SPBDAFD42876358AAA&index=44&playnext=2

 http://www.youtube.com/watch?v=nkV7tG94V8c&playnext=1&list=PL0F819F06BC498DFD

 Debéis ver estos ejemplos y si tenéis alguna pega me preguntáis ¿eh?

La estantería

Queremos hacer pasar una estantería de 2,5 m de alto por una puerta de 2 m.
¿Qué inclinación habrá que darle a la estantería si, para no estropear la puerta, daremos 5 cm de margen?

Un compañero vuestro de 4º ESO ha creado un problema de Matemáticas y quien ponga la respuesta le dejo un día sin tarea.

NOTA
También podéis crear otro problema (no ejercicio), puede ser de trigonometría, inecuaciones, ecuaciones logarítmicas o exponenciales, pero eso sí, debéis saber hacerlo. Espero que os animéis y si hacéis unos 20 problemas bueno elegiré uno de ellos para el próximo examen (no valen muy simples ¿eh?) ¡ÁNIMO!

TRIGONOMETRIA

El año pasado aprendisteis un concepto nuevo: Trigonometría. Asociamos a los ángulos unos números que les hemos llamado seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. De hecho sabemos que son cocientes de otros números, por eso se les llama razones trigonométricas. Para completar tus andanzas en ella,  tenéis un test en el cuál solo hay que indicar la verdad o falsedad de las afirmaciones. Solo debes hacer dos elige la que quieras pero no vale repetir.
Accede al documento de la siguiente dirección:
http://koxka1.wordpress.com/2011/02/02/trigonometria-2/

TRIGONOMETRÍA

Acabáis de aprender un concepto nuevo: Trigonometría. Hemos asociado a los ángulos unos números que les hemos llamado seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. De hecho sabemos que son cocientes de otros números, por eso se les llama razones trigonométricas. Para completar tus andanzas en ella,  tenéis un test en el cuál solo hay que indicar la verdad o falsedad de las afirmaciones. Solo debes hacer una, elige la que quieras pero no vale repetir. En el examen del próximo miércoles van a caer cinco de ellas al menos, así que lo teneis fácil ¿eh? Debeis ir a la siguiente dirección:
http://koxka1.wordpress.com/2011/02/02/trigonometria/

Entrega límite: 9-02-11

PROPIEDADES QUE NO SE CUMPLEN

Lee las siguientes afirmaciones:
1. El producto de dos matrices es la matriz 0, entonces una de ellas es 0.
2. Una matriz cuadrada siempre tiene inversa.

Sabemos que no son ciertas. Busca  matrices de orden 2 de manera que cumplan las hipótesis pero no la tesis.
Indica las matrices de la siguiente forma:
A=              1   2                  B=     5  6    
                  3    4                           7  8
Es decir, con usar la barra espaciadora ya vale.

Fecha límite: 4 de Febrero

Gráfica de una función

En la siguiente dirección os pongo una entrada en la cual tienes un archivo adjunto de una gráfica.

http://koxka1.wordpress.com/acerca-de/
(Lee lo que pone, debes ir a la categoría de 1º Bachillerato (¡cuidado! no a la página, sino a la derecha). Después tienes que ver la entrada que está de 1º de bachillerato y ahí está el fichero adjunto)


Debéis indicar una característica de la gráfica (dominio, recorrido,intervalos de  crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad, puntos de la gráfica, asíntotas, máximos, mínimos etc.). No se puede repetir pero sí se puede corregir (es decir, si uno lo ha hecho mal, vale como entrada la corrección de ese alumno).
Para nota: ¿Podríais decir la expresión de la función?
Entrega: Antes del 7 de febrero

UN ÁNGULO CUYO SENO ES...

Sabemos que muchos ángulos tienen igual seno. Indica tres ángulos que tengan como seno 0,5.

Ejemplo: 30º  (No vale repetir)
Hasta el 31 de enero.

LIMITES

Aquí os pongo vídeos de límites de varias indeterminaciones:
0 elevado a 0 por L' Hopital:
http://www.youtube.com/watch?v=QV-T8_7w6Nw&feature=uploademail

Muy bonita forma de hacerlo.
Ejercicio:
Poned una Página (cada alumno una) de las indeterminaciones:

o de los siguientes contenidos: Continuidad de una función, asíntota vertical, asíntota horizontal, asíntota oblícua, máximo o mínimo de una función, concavidad convexidad de una función, punto de inflexión, Teorema de Bolzano o Rolle, operaciones con matrices.

Límite de fecha entrega: 4 de Febrero de 2011

Asíntotas

Un vídeo del cálculo de asíntota vertical:
Asíntota vertical
http://www.youtube.com/watch?v=7ZGpkp6F7_o&feature=fvst

Buscad también de ásíntota horizontal  oblícua y poned las páginas.
Límite: 31 de Enero

ECUACIONES

Las ecuaciones que hemos visto este curso han sido del tipo:
Polinómicas., racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Debéis escribir una ecuación de cada tipo con sus soluciones. Ejemplo:
Ecuación polinómica:  x^2-1=0
Ecuación racional: x/(x-1) + x/(x+1) =7x
Ecuación irracional: Raíz cuadrada de(x-3) = 5
Ecuación exponencial: 2^x=5
Ecuación logarítmica: Log(x)-log(x+3)=5
Nota: No pongo la solución porque también doy la oportunidad de resolver estas ecuaciones y sólo dar las soluciones de ellas sin tener que poner otras ecuaciones.
Todo antes del día 31 de Enero de 2011
¡ÁNIMO!

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL

Aquí os pongo la dirección de un video sobre el Teorema fundamental del cálculo integral.

http://www.youtube.com/watch?v=oeVOnzJWE3I&feature=related

Ejercicio de integrales:
Debeis escribir una entrada con las direcciones de dos páginas de internet sobre integrales indefinidas, una que sea un vídeo y otra que sea una página sobre tipos de integrales en la cuál tenga ejercicios resueltos. Esta entrada debe estar hecha antes del lunes día 24 de Enero de 2011.

RADIANES Y GRADOS

Indica un ángulo medido en radianes y grados, debe ser entre 0º y 180º. Como sabeis no se puede repetir.
Ejemplo: 90º son en radianes

NOTA: Debes responder a esta entrada antes del lunes 24 de Enero de 2011

Áreas de funciones

Desde primaria sabéis calcular el área de algunas funciones planas (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, cilindros (haciendo el desarrollo de la figura,.....), pero ¿y si me piden el área de cualquier otra figura? Aquí está el poder de la integral definida. Para ello os indico unos vídeos que me parecen buenos para que los veáis apoyándoos en las explicaciones de clase. Espero que os gusten y que os sirvan para entenderlo mejor.
El primer vídeo es el que os mostré en clase: Qué es la integral definida.
http://www.youtube.com/watch?v=b6ZhNwyMhxA&NR=1
El segundo vídeo es cómo calcular el área de un función y el eje OX. Como veráis es una curva que va por encima del eje y por debajo por lo que debe dividir en suma de dos áreas.
http://www.youtube.com/watch?v=lzMRN0EyGYg&feature=more_related
El tercer vídeo es el área limitada por dos curvas, lo enseña dibujando las funciones de una forma distinta a la que yo haría ¡una estrategia distinta!, ¿por qué no? siempre y cuando esté bien, claro.
http://www.youtube.com/watch?v=77ruMV-IUIM
El cuarto vídeo es también el área entre dos funciones,sin dibujar las funciones, pero tiene algún error ¿quién lo/s encuentra? Si los veis ponerlo de comentario ¡Suerte!
http://www.youtube.com/watch?v=6AKtgciS32c&feature=related

Os pongo también dos páginas en la cuál vienen ejercicios resueltos de áreas que encierran dos funciones. Lo he encontrado pensando en vuetro examen. ¡¡¡A ESTUDIAR!!!

http://www.inetor.com/definidas/integral_area2.html

http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_4_S_hallar_un_area_utilizando_calculo_integral.html

Limite 0/0 con raíces

Como sabéis al calcular los límites de funciones nos pueden dar varias indeterminaciones, es decir, no sabemos cuánto vale ese límite y debemos hacer "algo" para calcularlo. Una de las indeterminaciones es 0/0 y aquí va un ejemplo de uno con raíces. Espero que os guste y os sirva para entender la dinámica.

http://www.youtube.com/watch?v=jxh-XIFgtKE&feature=fvsr

Hay un pequeño fallo (yo creo que confusión) ¿podreis adivinar cuál?

Como ejercicio quiero que miréis en Internet vídeos o ejercicios que aparezcan límites, para ello debéis poner un enlace en la respuesta.

Triángulos semejantes

Observa este vídeo
http://www.youtube.com/watch?v=HBLPCEI_r4w
Hacer los ejercicios del libro Página 89 (8, 9, 10, 43,49,53).
Tienes 4 ejercicios resueltos en esta otra página. Os preguntaré en clase qué ejercicios salen y como se resuelven:
http://www.youtube.com/watch?v=zwCUV6iz4os&feature=channel
En esta entrada debéis indicar la medida de los lados de dos triángulos rectángulos que sean semejantes con la razón de semejanza correspondiente (no se pueden repetir)
Ejemplo: 3cm,4cm,5cm y 6cm, 8cm, 10cm (respectivamente) y la razón es 2.

Logaritmo de un número

El logaritmo de un número es un exponente al que hay que elevar a la base para que de el número. Expresa el número 5 como logaritmo en una base de un número.

Ejemplo: El 2 es el logaritmo en base 10 de 100:  

           

Nota: Hasta el  9 de Enero         

ELIGE UNA INECUACIÓN

 Como sabeis hay infinitas inecuaciones. Plantea una inecuación o un sistema de inecuaciones cuya solución sea

 .  

Como sabes no puedes dar la misma que tus compañeros, también puedes volver a dar una respuesta si ves que lo tienes mal porque tus compañeros te lo han dicho. Tienes hasta el jueves 23  de Diciembre.

Inecuaciones 2

Todos sabeis buscar números reales que cumplan una serie de propiedades, por ejemplo, busca números de la recta real que cumpla la inecuación anterior. Debes escribir el nombre debajo de la respuesta (al menos dos números y menos de cinco)

Inecuaciones

Sabemos que las inecuaciones son un tema para resolver muchos problemas de la vida real. ¿Serías capaz de plantear alguno? Si es atractivo y votado por todos recuerda que emplearemos una sesión para resolverlo. ¡ÁNIMO!