PROPIEDADES QUE NO SE CUMPLEN

Lee las siguientes afirmaciones:
1. El producto de dos matrices es la matriz 0, entonces una de ellas es 0.
2. Una matriz cuadrada siempre tiene inversa.

Sabemos que no son ciertas. Busca  matrices de orden 2 de manera que cumplan las hipótesis pero no la tesis.
Indica las matrices de la siguiente forma:
A=              1   2                  B=     5  6    
                  3    4                           7  8
Es decir, con usar la barra espaciadora ya vale.

Fecha límite: 4 de Febrero

Gráfica de una función

En la siguiente dirección os pongo una entrada en la cual tienes un archivo adjunto de una gráfica.

http://koxka1.wordpress.com/acerca-de/
(Lee lo que pone, debes ir a la categoría de 1º Bachillerato (¡cuidado! no a la página, sino a la derecha). Después tienes que ver la entrada que está de 1º de bachillerato y ahí está el fichero adjunto)


Debéis indicar una característica de la gráfica (dominio, recorrido,intervalos de  crecimiento, decrecimiento, concavidad, convexidad, puntos de la gráfica, asíntotas, máximos, mínimos etc.). No se puede repetir pero sí se puede corregir (es decir, si uno lo ha hecho mal, vale como entrada la corrección de ese alumno).
Para nota: ¿Podríais decir la expresión de la función?
Entrega: Antes del 7 de febrero

UN ÁNGULO CUYO SENO ES...

Sabemos que muchos ángulos tienen igual seno. Indica tres ángulos que tengan como seno 0,5.

Ejemplo: 30º  (No vale repetir)
Hasta el 31 de enero.

LIMITES

Aquí os pongo vídeos de límites de varias indeterminaciones:
0 elevado a 0 por L' Hopital:
http://www.youtube.com/watch?v=QV-T8_7w6Nw&feature=uploademail

Muy bonita forma de hacerlo.
Ejercicio:
Poned una Página (cada alumno una) de las indeterminaciones:

o de los siguientes contenidos: Continuidad de una función, asíntota vertical, asíntota horizontal, asíntota oblícua, máximo o mínimo de una función, concavidad convexidad de una función, punto de inflexión, Teorema de Bolzano o Rolle, operaciones con matrices.

Límite de fecha entrega: 4 de Febrero de 2011

Asíntotas

Un vídeo del cálculo de asíntota vertical:
Asíntota vertical
http://www.youtube.com/watch?v=7ZGpkp6F7_o&feature=fvst

Buscad también de ásíntota horizontal  oblícua y poned las páginas.
Límite: 31 de Enero

ECUACIONES

Las ecuaciones que hemos visto este curso han sido del tipo:
Polinómicas., racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Debéis escribir una ecuación de cada tipo con sus soluciones. Ejemplo:
Ecuación polinómica:  x^2-1=0
Ecuación racional: x/(x-1) + x/(x+1) =7x
Ecuación irracional: Raíz cuadrada de(x-3) = 5
Ecuación exponencial: 2^x=5
Ecuación logarítmica: Log(x)-log(x+3)=5
Nota: No pongo la solución porque también doy la oportunidad de resolver estas ecuaciones y sólo dar las soluciones de ellas sin tener que poner otras ecuaciones.
Todo antes del día 31 de Enero de 2011
¡ÁNIMO!

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL

Aquí os pongo la dirección de un video sobre el Teorema fundamental del cálculo integral.

http://www.youtube.com/watch?v=oeVOnzJWE3I&feature=related

Ejercicio de integrales:
Debeis escribir una entrada con las direcciones de dos páginas de internet sobre integrales indefinidas, una que sea un vídeo y otra que sea una página sobre tipos de integrales en la cuál tenga ejercicios resueltos. Esta entrada debe estar hecha antes del lunes día 24 de Enero de 2011.

RADIANES Y GRADOS

Indica un ángulo medido en radianes y grados, debe ser entre 0º y 180º. Como sabeis no se puede repetir.
Ejemplo: 90º son en radianes

NOTA: Debes responder a esta entrada antes del lunes 24 de Enero de 2011

Áreas de funciones

Desde primaria sabéis calcular el área de algunas funciones planas (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, cilindros (haciendo el desarrollo de la figura,.....), pero ¿y si me piden el área de cualquier otra figura? Aquí está el poder de la integral definida. Para ello os indico unos vídeos que me parecen buenos para que los veáis apoyándoos en las explicaciones de clase. Espero que os gusten y que os sirvan para entenderlo mejor.
El primer vídeo es el que os mostré en clase: Qué es la integral definida.
http://www.youtube.com/watch?v=b6ZhNwyMhxA&NR=1
El segundo vídeo es cómo calcular el área de un función y el eje OX. Como veráis es una curva que va por encima del eje y por debajo por lo que debe dividir en suma de dos áreas.
http://www.youtube.com/watch?v=lzMRN0EyGYg&feature=more_related
El tercer vídeo es el área limitada por dos curvas, lo enseña dibujando las funciones de una forma distinta a la que yo haría ¡una estrategia distinta!, ¿por qué no? siempre y cuando esté bien, claro.
http://www.youtube.com/watch?v=77ruMV-IUIM
El cuarto vídeo es también el área entre dos funciones,sin dibujar las funciones, pero tiene algún error ¿quién lo/s encuentra? Si los veis ponerlo de comentario ¡Suerte!
http://www.youtube.com/watch?v=6AKtgciS32c&feature=related

Os pongo también dos páginas en la cuál vienen ejercicios resueltos de áreas que encierran dos funciones. Lo he encontrado pensando en vuetro examen. ¡¡¡A ESTUDIAR!!!

http://www.inetor.com/definidas/integral_area2.html

http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_4_S_hallar_un_area_utilizando_calculo_integral.html

Limite 0/0 con raíces

Como sabéis al calcular los límites de funciones nos pueden dar varias indeterminaciones, es decir, no sabemos cuánto vale ese límite y debemos hacer "algo" para calcularlo. Una de las indeterminaciones es 0/0 y aquí va un ejemplo de uno con raíces. Espero que os guste y os sirva para entender la dinámica.

http://www.youtube.com/watch?v=jxh-XIFgtKE&feature=fvsr

Hay un pequeño fallo (yo creo que confusión) ¿podreis adivinar cuál?

Como ejercicio quiero que miréis en Internet vídeos o ejercicios que aparezcan límites, para ello debéis poner un enlace en la respuesta.

Triángulos semejantes

Observa este vídeo
http://www.youtube.com/watch?v=HBLPCEI_r4w
Hacer los ejercicios del libro Página 89 (8, 9, 10, 43,49,53).
Tienes 4 ejercicios resueltos en esta otra página. Os preguntaré en clase qué ejercicios salen y como se resuelven:
http://www.youtube.com/watch?v=zwCUV6iz4os&feature=channel
En esta entrada debéis indicar la medida de los lados de dos triángulos rectángulos que sean semejantes con la razón de semejanza correspondiente (no se pueden repetir)
Ejemplo: 3cm,4cm,5cm y 6cm, 8cm, 10cm (respectivamente) y la razón es 2.